要求一个函数的反函数，可以按照以下步骤进行：1.假设有一个函数f(x)，我们要求其反函数f^(-1)(x)。2.将f(x)表示为y=f(x)的形式，3.交换x和y的位置，得到x=f^(-1)(y)，4.解出y，将其表示为y=f^(-1)(x)，这样就得到了f^(-1)(x)，举个例子来说，我们可以考虑正弦函数sin(x)。

1.我们先写出正弦函数的表达式：y=sin(x)。2.交换x和y的位置：x=sin(y)。3.解出y：y=sin^(-1)(x)。4.最后，我们得到反正弦函数的表达式：y=arcsin(x)或y=asin(x)。这样，反正弦函数sin^(-1)(x)就是sin(x)的反函数。类似地，可以求出反余弦函数、反正切函数等其他反三角函数。

（1）。求y2sin3x的反函数解：直接函数y2sin3x的定义域应限制为：π/2≦3x≦π/2，即π/6≦x≦π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为：1≦y≦1；当π/6≦x≦π/6时由sin3xy/2；得3xarcsin(y/2)；即x(1/3)arcsin(y/2);交换x，y，即得反函数：y(1/3)arcsin(x/2)；

值域为：π/6≦y≦π/6.(2)。三角函数的反函数如下：反三角函数是一种基本初等函数，它是反正弦、反余弦、反正切、反余切、反正割、反余割这些函数的统称。各自表示其正弦，余弦、正切、余切、正割，余割为x的角。三角函数的三角函数是个多值函数，因为它不满足一个自变量对应一个函数的要求，其图像与其原函数关于函数yx对称，欧拉提出反三角函数的概念，并且首先是用了“arc 函数名”的形式来表示反三角函数。

反三角函数是一种基本初等函数。这篇文章给大家分享反三角函数的计算公式，一起看一下具体内容。反正弦三角函数计算公式（1）arcsinx arcsinyarcsinx arcsinyarcsin（x√（1y2） y√（1x2））,xy≤0或x2 y2≤1。arcsinx arcsinyπarcsin（x√（1y2） y√（1x2））,

arcsinx arcsinyπarcsin（x√（1y2） y√（1x2））,x＜0且y＜0且x2 y2＞1。（2）arcsinxarcsinyarcsinxarcsinyarcsin（x√（1y2）y√（1x2））,xy≤0或x2 y2≤1。arcsinxarcsinyπarcsin（x√（1y2）y√（1x2））,

不能。计算器面板中INV就是反的意思，用电脑计算反正弦时，只要单击“开始”菜单，指向“所有程序”，指向“附zhi件”，再指向“计算器”，按Alt 2，切换到科学型计算器，先单击Inv按钮，输入所求锐角的正弦值，再单击一下sin^1键，得到的就是反正弦值。扩展资料：在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcusfunctions），反向函数（antitrigonometricfunctions）或环形函数（cyclometricfunctions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。