怀疑函数极限中的函数值等于极限值:对于连续函数定义域中的一点，极限值就是它的函数值；反之，函数值就是它的极限值。如何求函数极限，如何判断a 函数的极限值？函数的极限是什么？函数极限中的函数值等于极限值有什么疑问？函数极限的常用性质有唯一性、局部有界性、保序性、函数极限的算法、复合函数极限等，功能限制。

一、利用函数连续性:limf(x)f(a)x>a(即直接从函数自变量中取出趋势值，此时分母不应为0)二、常数变形:当分母等于零时，趋势值不能直接代入分母，可通过以下小方法解决:一、因式分解，通过化简使分母不为零。第二:如果分母中有根号，可以匹配一个因子去掉根号。第三:我上面说的解都是在趋势值为定值的情况下进行的。如果趋于无穷大，分子和分母可以同时除以自变量的最高次幂。

第三种:通过已知极限，特别是两个重要的极限需要牢记。扩展数据中某些函数的极限很难或很难用极限算法直接得到，需要先确定。下面是几个常用的判定数列极限的定理。1.夹点定理:(1)当x∈U(Xo，r)(这是Xo的向心邻域，不能打一个符号)，有g(x)≤f(x)≤h(x) (2) g (x) > xoa，h (x) > xo。

求连续区间的步骤:求连续区间，遵循函数连续性的定义。设函数yf(x)定义在x0点附近。如果存在lim(x>x0)f(x)f(x0)，则称函数f在x0点连续。若定义在区间I上的函数在每一点x∈I处连续，则称F在I处连续，分步连续函数将连续函数定义为函数yf(x)。当自变量X的变化很小时，因变量Y的变化也很小。

对于这种现象，因变量关于自变量连续变化，连续函数在直角坐标系中的图像是一条连续的曲线，没有断裂。根据极限的性质，函数在某点连续的充要条件是它在该点附近连续。定律定理1。在某一点连续的有限函数，经过有限的和、差、积、商运算(分母不为0)后，在该点仍是连续函数。定理2:连续单调增(减)函数的反函数也是连续单调增(减)的。

函数极限的通俗理解是无限逼近，这是一个趋势，一个无限接近的趋势，而|F(X)A|小于一个任意小的常数，所以无限接近A..最终的极限值和你逼近点的函数值无关，因为极限值就是那个趋势的终点，所以在那个点取什么都没问题。函数极限的解法:1。利用函数的连续性求函数的极限(直接拿来就行了)。如果是初等函数，并且该点在定义的区间内，那么，因此，要计算当时的极限，只需计算相应的函数值。

性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小。性质二:常数和无穷小的乘积是无穷小。性质三:有限个无穷小的加减乘除仍然是无穷小。3.不断变形。当分母等于零时，趋势值不能直接代入分母，可以通过以下小方法解决:(1)因式分解，通过化简使分母不为零。(2)如果分母中有根号，可以用一个因子去掉根号。(3)我上面说的解都是在趋势值为定值的情况下进行的。如果趋于无穷大，分子和分母可以同时除以自变量的最高次幂(通常用这个定理:无穷大的倒数是无穷小)。

5、如何判断一个 函数的极限值?

lim (1x) (1/x)的极限问题如果x→0，根据第二个重要极限，当x→∞，lim (11/x) xe，那么当x→0，lim(1x)(1)举例来说，你希望f(x)在距离点2 0.5以内，也就是1.5到2.5之间。所以只要在X中选择X，就可以任意逼近，但只要为这个函数选择X，假设在0.9到1.1之间，那么在这个例子中，\\ \\delta到极限点的距离只有0.1。

本质上，我可以无限逼近极限，只要，通过无限逼近，我的意思是你可以任意给出一个\\\\epsilon值。通过给定一个需要逼近的点，附近的值域f(x)可以无限接近极限值。只要在A附近的范围内，选择x的值，这里只要取一个x值，我就能保证f(x)在你指定的范围内。

方法一:都是幂指数形式，可以提出最高项。极限值是最高项的系数之比，如下图所示。方法二:极限可用洛必达定律求。具体做法是同时对分子和分母求导，然后通过方法1或者直接代入的方式得到答案。推广数据必达定律是通过对分子和分母分别求导，然后在一定条件下取极限来确定不定值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷之比的极限可能存在，也可能不存在。

lim (x > 0) (12x)怀疑函数极限中的函数值等于极限值:对于连续函数定义域中的一点，极限值就是它的函数值；反之，函数值就是它的极限值。函数在一点的极限与此点是否定义无关，但函数必须定义在此点的邻域内；一般来说，函数在一点有极限，就是说函数在该点有双侧极限且相等，只有区间端点是单侧极限，如果e>0，则存在d>0，使得当0∞7时，由单调有界性发现。8.利用函数连续性的性质求极限，9.用罗必达法则，用的最多。10.用泰勒公式求，也是用的很频繁的。