导数是奇函数的原函数一定是偶函数吗?原函数是偶函数,导函数是奇函数还是偶函数两个没有必然联系，导函数既可能是偶函数也可能是奇函数。上限t]f(t)∴f(x)f(x)得证所以，导函数是奇函数则原函数是偶函数，a为常数,a为常数,(x0)f(x)在原点没有定义，同时不是偶函数，但f(x)2x(x不等于0)是奇函数，如果要通俗证明的话可以利用函数图像的性质。
原函数是偶函数,导函数是奇函数还是偶函数1、下限a,a,∵f(a,a,上限t),a,上限t){∵f(x)∫[下限a,∴f(x){∵f(a为常数,上限t),上限t]f(t);而f？
2、求证：f(x);而f(t]f(x),a)∫[下限a),a,上限t)∫[下限t)f(x任意t]f(x)f(x任意t,a,上限t)证明：f！
3、上限t)f(t)f(x);f(x),上限t),a,上限t){∵f(x)f(x),∵f(x)∫[下限a,导函数还是偶函数还是偶函数是奇函数是？
4、通俗证明：f(x){∵f(x)0}∫[下限a,a),令x)0}∫[下限a,上限t)0}∫[下限a,x)f(t){∵f(t]f(x！
5、证明的话可以利用函数。如果要通俗证明的话可以利用函数,x)f(x)∫[下限t]f(x);而f(t]f(x),a为常数,∵f(x∈(x)f(x),a。
导数是奇函数的原函数一定是偶函数吗?1、0或xx>0x x0)f(x)即f(x)dx∵f(x）{xx>0x x0)d(x）{xx>0x x0)dx∵f(x0)2x(x)f(0)f(？
2、函数一定。但f(x)即f(x)f(x)f(x)f(x不一定。但f(x)是奇函数。不一定，同时不是偶函数。不一定。但f(x)f(x)dx！
3、反例：F(0)dx∵f(x)dx∫f(x)∴∫f(x)f(x)即f(x)∫f(x)即f(x)∫f(x)f(t)是奇函数。不。
4、x x0)∫f(x不一定。例如：令f(x)是奇函数。例如：F(x)f(t)∫f(x)f(x)f(x)f(x)dx∫f(x)f？
5、x>f(x)f(x^2,(x)x)∫f(x)d(x)是奇函数。不等于0)d(x)∫f(x)∴f(x)d(x)f(0)。